Ứng dụng wavelet daubechies trong phát hiện thời điểm sự cố ngắn mạch

n cho phép ta 
lựa chọn thời gian đóng khóa (tương ứng với thời 
điểm xảy ra sự cố). Ta sẽ mô phỏng với các thời điểm 
sự cố khác nhau xảy ra trong một chu kỳ để khảo sát 
khả năng xác định thời điểm sự cố không phụ thuộc 
vào pha của các tín hiệu khi xảy ra sự cố. Thời điểm 
sự cố được lựa chọn trong tập 0 [0, ]T T với 
20T ms là 1 chu kỳ của tín hiệu 50Hz. 
3. Ứng dụng wavelet để phân tích số liệu 
3. 1. Các tín hiệu mẫu đầu vào 
Mô hình trên hình 6 đã được sử dụng để mô phỏng 
với các giá trị thông số sau đây của sự cố ngắn mạch: 
 0,50,100,150,200,250shortR : tổng cộng 
có 6 giá trị khác nhau của điện trở sự cố, 
 [20 ,40 , ,200 ]x km km km : tổng cộng 10 
giá trị khác nhau của vị trí sự cố, 
 0 [0,1, ,20 ]T ms : tổng cộng 21 giá trị 
khác nhau của thời điểm sự cố. 
Với mỗi một bộ giá trị khác nhau của 
0, ,shortx R T , ta tiến hành mô phỏng trong thời gian 
300ms (15 chu kỳ), trong đó để thuận tiện cho việc 
theo dõi 3 chu kỳ đầu mạch ở chế độ xác lập, thời 
điểm xảy ra sự cố được tính bắt đầu từ chu kỳ thứ 4. 
Kết quả thu được từ quá trình mô phỏng là các tín 
hiệu dòng và áp tại đầu đường dây, được lấy mẫu với 
tần số 1kHz. Tổng cộng ta có 10 6 21 1260 
trường hợp 1 1( ), ( )u t i t tín hiệu đã được tạo ra. 
Trên hình 8 là ví dụ các tín hiệu đã thu được cho 
trường hợp 0, , 20,0,0shortx R T (ngắn mạch lý 
tưởng 0shortR xảy ra cách đầu đường dây 
20x km tại thời điểm bắt đầu chu kỳ thứ 4 
0 0 .T ms Ta có thể nhận thấy là trong các tín hiệu 
dòng và áp sẽ xuất hiện quá trình quá độ, kéo dài 
khoảng 2 chu kỳ, và sự biến thiên của biên độ dòng 
điện lớn hơn nhiều lần so với biến thiên của điện áp. 
H. 8 Tín hiệu áp (trên) và dòng (dưới) ở đầu đường dây 
ứng với trường hợp 0, , 20,0,0shortx R T 
Đối với mỗi trường hợp, các tín hiệu dòng áp sẽ 
được đưa vào khối tính toán sử dụng khai triển 
wavelet, sau đó được đưa tới khối xác định ngưỡng để 
xác định thời điểm xảy ra biến thiên đột ngột trong tín 
hiệu. Để phân tích tín hiệu ta sử dụng các hàm 
wavelet họ Daubechies. Hình 9 giới thiệu 8 hàm 
Daubechies đầu tiên. Ta có thể dễ dàng nhận thấy là 
bậc của hàm càng tăng thì tốc độ biết thiên của tín 
hiệu trong hàm càng lớn. Khi đó hàm có khả năng 
biểu diễn được các tần số cao hơn trong tín hiệu cần 
phân tích. Do tín hiệu dòng và áp ở đầu đường dây 
được lấy mẫu với tần số 1kHz nên để đạt được độ 
chính xác ở mức ms thì ta cần phân tích và phát hiện 
được các biến thiên của tín hiệu cũng trong khoảng 
396
Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011 
VCCA-2011 
một mẫu. Vì vậy trong bài báo này ta sẽ lựa chọn sử 
dụng wavelet bậc 9. 
H. 9 Các hàm wavelet họ Daubechies với các mức từ bậc 2 
đến bậc 9 
Trên hình 10 là ví dụ về kết quả khai triển tín hiệu 
điện áp từ hình 4 theo Daubechies bậc 9. Trước tiên 
thành phần 1d được lọc từ tính hiệu gốc 1 1( )u tu 
và được triệt tiệt khỏi tín hiệu gốc để còn lại 
1 1 1a u d , sau đó là thành phần 2d được lọc từ 
phần tín hiệu còn lại 1a và cũng được triệt tiêu khỏi 
1a để còn lại 2 1 2a a d ,… Sau 4 bước lọc ta được 
4 thành phần 1 4, ,d d và phần còn lại của tín hiệu 
4 .a Ta có thể nhận thấy các thành phần id chứa các 
tần số giảm dần theo i, do đó thành phần biến thiên 
nhanh nhất sẽ được chứa trong 1d . Trên biểu đồ của 
1d có 3 đoạn tín hiệu tương đối lớn, trong đó hai đoạn 
đầu và cuối tương ứng với hiệu ứng cửa sổ của tín 
hiệu. Dễ dàng nhận thấy đoạn biến thiên mạnh thứ 3 
(nằm trong khoảng từ 60 đến 90ms) tương ứng với 
đoạn quá độ của tín hiệu điện áp ban đầu. 
Hoàn toàn tương tự ta có kết quả phân tích tín hiệu 
dòng điện từ hình 8 như trên hình 11. Đồng thời, có 
thể nhận thấy do mức độ biến thiên của dòng điện lớn 
hơn so với điện áp nên thành phần 1d biểu hiện rất rõ 
ràng thời điểm xảy ra sự cố trong tín hiệu dòng điện. 
H. 10 Kết quả phân tích tín hiệu điện áp từ hình 4 theo các 
thành phần đầu tiên của wavelet Daubechies 9 
H. 11 Kết quả phân tích tín hiệu dòng điện từ hình 4 theo 
các thành phần đầu tiên của wavelet Daubechies 9 
Tính chất này của phép phân tích theo các thành 
phần wavelet Daubechies 9 sẽ là cơ sở để xây dựng 
thuật toán phát hiện thời điểm sự cố như trình bày 
trong phần tiếp theo. 
3.2. Thuật toán xác định thời điểm sự cố dựa trên 
thành phần d1 
Để thuận tiện trình bày ta phóng to thành phần 1d từ 
hình 10 như trên hình 12. Ta bỏ qua phần biến thiên 
ban đầu của thành phần 1d do hiệu ứng cửa sổ tín 
hiệu bằng cách loại các giá trị của chu kỳ đầu tiên (20 
mẫu ứng với tần số lấy mẫu 1kHz) không xét tới. 
H. 12 Thành phần d1 từ hình 7 được phóng to 
Trong quá trình xác lập thành phần 1d rất nhỏ, ta 
sẽ lấy ngưỡng quan sát là giá trị max của thành phần 
1d trong thời gian này, cụ thể: 
1
20 ,40
5 max ( )
t ms ms
thresh d t 
Khi giá trị tức thời của 1d bắt đầu biến thiên 
mạnh, ta xác định thời điểm “bắt đầu vượt ngưỡng” 
1 1min ( )
t
t d t thresh 
và sau tiếp theo đó khoanh vùng tìm kiếm max xung 
quanh điểm 1t , cụ thể là các điểm 1 110, 20t t (do 
20ms ứng với 1 chu kỳ của tín hiệu nên ta mở vùng 
tìm kiếm ra phía sau 1 chu kỳ, phần mở rộng phía 
trước để tăng độ ổn định của thuật toán do tại điểm 1t 
397
Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011 
VCCA-2011 
giá trị tức thời của 1( )d t đang thay đổi nhanh. Điểm 
được coi là xảy ra sự cố sẽ tương ứng với điểm cực 
đại trong khoảng tìm kiếm 
1 1
1 1
10, 20
: max ( )short short
t t t
T d T d t 
 Quá trình tìm kiếm này được thực hiện cho cả tín 
hiệu điện áp và tín hiệu dòng điện. Kết quả cuối cùng 
là giá trị bé hơn (sớm hơn) trong hai giá trị tìm kiếm 
cho dòng điện và điện áp. 
4. Kết quả tính toán mô phỏng 
Thuật toán trình bày ở mục trên được áp dụng cho 
toàn bộ 1260 bộ số liệu đã được tạo. Kết quả tính toán 
được thể hiện trên hình 14. 
Trên hình 14 ta có thể quan sát được sai số lớn 
nhất (đường biểu đồ nằm dưới cùng) là 5ms, sai số 
trung bình tính được cho cả 1260 mẫu là 
1260
1 0,921( )
1260
i ii
tbE ms
y d
không vượt quá 1ms. 
H. 13 Kết quả kiểm tra trên 1260 mẫu cho xác định thời 
điểm sự cố 
5. Kết luận 
Bài báo đã trình bày một phương pháp phân tích tín 
hiệu dòng và áp ở đầu đường dây sử dụng các hàm 
biến đổi wavelet Daubechies để xác định thời điểm 
xảy ra sự cố. Dựa vào đặc tính là trong khai triển tín 
hiệu theo các hàm wavelet bao gồm cả hai thông tin 
về tần số và thời điểm xuất hiện ta có thể sử dụng 
wavelet để phát hiện thời điểm sự cố là thời điểm xảy 
ra biến đổi tức thời lớn về biên độ của tín hiệu. 
 Công trình có thể có các hướng phát triển tiếp theo 
như: tự động phát hiện thời điểm sự cố của ngắn mạch 
(nhiều loại) cho mạch nhiều pha, phát hiện các hiện 
tượng đóng/cắt trong mạch phức tạp gồm nhiều thành 
phần tác động, phát hiện cho các dạng sự cố khác như 
ngắn mạch thoáng qua, đứt mạch,… 
Tài liệu tham khảo 
[1] S. M. Brahma, Distance relay with out-of-step 
blocking function using wavelet transform, 
IEEE Transactions on Power Delivery, 22(3), 
2007, p. 1360–1366. 
[2] I. Daubechies, Orthonormal Bases of Compactly 
Supported Wavelets, Comm. Pure Appl. Math., 
Vol 41, 1988, p. 906–966. 
[3] I. Daubechies, Ten Lectures On Wavelets, 2nd 
ed., Philadelphia: SIAM, 1992. 
[4] I. Daubechies. The wavelet transform, time-
frequency location and signal analysis, IEEE 
Trans., 36(5), 1990, p. 961–1005, 
[5] E. Jacobsen, R. Lyons, The sliding DFT, Signal 
Processing Magazine, vol. 20/2, 2003, p. 74–80. 
[6] Z. Y. He, Y. M. Cai, A study of wavelet entropy 
theory and its application in electric power 
system fault detection, Proceedings of the CSEE, 
25(5), 2005, p. 38–43. 
[7] Y. Meyer, Wavelets: Algorithms and 
Applications, Society for Industrial and Applied 
Mathematics, Philadelphia, 1993, p.13–31, 101–
105. 
[8] S. Nath, A. Dey, A. Chakrabarti, Detection of 
Power Quality Disturbances using Wavelet 
Transform, World Acad. of Science, Engineeing 
and Technology, vol 49, 2009, p. 869 – 873. 
[9] Nguyễn Phùng Quang; Matlab & Simulink; 
NXBKHKT, 2003. 
[10] Simpower Toolbox for Use with Matlab, 
www.mathworks.com 
[11] R. Salat, S. Osowski, Fault Location in 
Transmission Line Using Self-organizing Neural 
Network, ICSP, 2000, p. 1585–1588. 
[12] S. G. Mallat, A Theory For Multiresolution 
Signal Decomposition: The Wavelet 
Representation, IEEE Transactions on Pattern 
Analysis and Machine Intelligence, Vol. 11, No. 
7 (1989), p. 674- 693. 
[13] N. Zhang, M. Kezunovic, Coordinating Fuzzy 
ART Neural Networks to Improve Transmission 
Line Fault Detection and Classification, IEEE 
Power Engineering Society General Meeting, 
San Francisco, 2005. 
Trần Hoài Linh sinh năm 1974, tốt nghiệp 
ĐHBK Vác-sa-va năm 1997 chuyên ngành Tin 
học ứng dụng, nhận bằng Tiến sỹ chuyên ngành 
Kỹ thuật điện năm 2000 (ĐHBK Vác-sa-va), 
bằng Tiến sỹ khoa học chuyên ngành Kỹ thuật 
điện và Trí tuệ nhân tạo năm 2005 (ĐHBK Vác-
sa-va). Năm 2007 được phong Phó Giáo sư. 
Hiện nay Trần Hoài Linh đang công tác tại Viện Điện, trường 
ĐHBK Hà Nội. Các nghiên cứu chính của ông là ứng dụng trí tuệ 
nhân tạo trong các giải pháp đo lường, điều khiển và tự động hóa, 
các thiết bị đo thông minh, hệ chuyên gia. 
Trương Tuấn Anh sinh năm 1977, tốt nghiệp 
ĐHKT Công nghiệp Thái Nguyên năm 2000 
chuyên ngành Kỹ thuật Điện năng, nhận bằng 
Thạc sỹ chuyên ngành Thiết bị, Mạng và Nhà 
máy điện năm 2007 (ĐHKT Công Nghiệp Thái 
Nguyên), NCS khóa 2008-2012 chuyên ngành 
Mạng và Hệ thống điện (ĐHBK Hà Nội). 
Hiện nay Trương Tuấn Anh đang công tác tại Trung tâm thí 
nghiệm, Trưởng Phòng thí nghiệm Điện - Điện tử, trường ĐHKT 
Công Nghiệp Thái Nguyên. Các nghiên cứu chính của ông là 
398
Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011 
VCCA-2011 
nghiên cứu các phương pháp xác định vị trí sự cố trên đường dây 
tải điện, các chế độ làm việc trong hệ thống điện, ứng dụng tin học 
trong hệ thống điện, độ tin cậy trong hệ thống điện. 
399