Bài tập lớn môn Quản lý dự án - Trương Quang Vinh

Nhóm 9: 
1. Trương Quang Vinh – 41104266 
2. Đỗ Đức Thành – 41103197 
3. Nguyễn Duy Vĩnh – 41204579 
4. Nguyễn Trọng Tuấn – 41204295 
5. Nguyễn Khôi Nguyên - 41202453 
Bài 4.1: Xây dựng sơ đồ thanh ngang cho dự án sau: 
Công tác Công tác trước Thời gian (tuần) 
A - 5 
B - 3 
C A 8 
D A,B 7 
E - 7 
F C,D,E 4 
G F 5 
Xác định thời gian hoàn thành dự án và thời gian dự trữ của mỗi công tác. 
Giải: 
Đường Gantt: A – C – F – G 
 Thời gian hoàn thành dự án là: 22 tuần. 
 Thời gian dự trữ của mỗi công tác: B: 2 tuần; D: 1 tuần; E: 6 tuần; các công tác thuộc đường 
Gantt có thời gian dự trữ là 0 tuần. 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
1 A
2 B
3 C
4 D
5 E
6 F
7 G
TT Công tác
Thời gian (tuần)
Bài 4.2: 
Đề Sơ đồ mạng dạng AOA Sơ đồ mạng dạng AON 
Câu a: 
A < C 
B < E 
C < D, E 
 A C D 
 1 2 3 5 
 B E 
 4 
 B A 
 E 
 D C 
Câu b: 
A < D, E 
B < E, F 
C < F 
 2 D 
 A 
 B E 
 1 3 5 
 C F 
 4 
 D 
 A C 
 E 
 B F 
Câu c: 
A < E 
B < E 
C < D, E 
D < F 
E < F 
 3 E 
 A 6 
 F 
 B 
 1 2 7 
 C 
 4 D 5 
 A 
 B E F 
 C D 
Câu d: 
A < D, E 
B < D, E 
C < E 
D < F 
E < F 
 1 C 2 E 3 
 A D 
 B F 
 4 
 5 6 
 C 
 E 
 A B F 
 D 
Bài 4.3: Xây dựng sơ đồ mạng AON và AOA cho dự án ở bài tập 4.1 
 AON: 
 1 
 2 5 
 4 
 AOA: 
 Thời gian hoàn thành dự án là: 22 tuần. 
 Thời gian dự trữ của mỗi công tác (tính theo tuần): 
Công tác A B C D E F G 
Thời gian dự trữ 0 2 0 1 6 0 0 
A 
B 
E 
C 
D F G 3 
6 7 
Bài 4.4: 
Công 
tác 
a m b 
𝒕𝒆 = 
𝒂 + 𝟒𝒎 + 𝒃
𝟔
 𝝈𝟐 = (
𝒃 − 𝒂
𝟔
)
𝟐
A (1-2) 
B (1-7) 
C (1-4) 
D (1-3) 
E (2-6) 
F (2-5) 
G (3-4) 
H (4-4) 
I (5-7) 
J (6-8) 
K (7-8) 
6 
6 
2 
1 
4 
5 
3 
3 
1 
1 
1 
14 
15 
5 
2 
11 
7 
12 
4 
5 
5 
4 
16 
30 
8 
3 
12 
9 
21 
5 
9 
9 
7 
13 
16 
5 
2 
10 
7 
12 
4 
5 
5 
4 
100/36 
576/36 
36/36 
4/36 
64/36 
16/36 
324/36 
4/36 
64/36 
64/36 
36/36 
a) Nhận thấy các công tác găng ( có TF=0) là: A, F, I, K 
 Thời gian hoàn thành dự án trên sơ đồ mạng: 
 𝑆 = 𝑡𝐴 + 𝑡𝐹 + 𝑡𝐼 + 𝑡𝐾 = 13 + 7 + 5 + 4 = 29(𝑛𝑔à𝑦) 
𝜎 = √𝜎𝐴
2 + 𝜎𝐹
2 + 𝜎𝐼
2 + 𝜎𝐾
2 = √
100
36
+
16
36
+
64
36
+
36
36
= 2.45 (𝑛𝑔à𝑦) 
b) Đường găng: A-F-I-K 
c) Xác suất hoàn thành dự án trong 30 ngày: 
𝐷 = 30 (𝑛𝑔à𝑦) 
𝑍 =
𝐷 − 𝑆
√∑ 𝜎𝑖𝑗
2
=
30 − 29
2.45
= 0.41 
→ 𝑝 = 0.6591 = 65.91% 
d) Xác suất hoàn thành dự án là 80%, thời gian hoàn thành dự án là D 
Từ p=80%=0.8, ta tra bảng phân phối chuẩn tìm được Z= 0.84 
Suy ra: 
𝐷 = 𝑆 + 𝑍 × 𝜎 = 29 + 0.84 × 2.45 = 31.058 (𝑛𝑔à𝑦) 
Bài 4.5 
a) 
Công tác 
Thời gian Chi phí 
Thời gian 
giảm tối đa 
Chi phí gia 
tăng 
Chi phí rút 
ngắn đơn 
vị 
Bình 
thườn
g 
Rút 
ngắn 
Bình 
thường 
Rút ngắn 
(1) (2) (3) (4) (5) 
(6) = (2) – 
(3) 
(7) = (5) – 
(4) 
(8) = 
(7)/(6) 
A 7 4 500 800 3 300 100 
B 3 2 200 350 1 150 150 
C 6 4 500 900 2 400 200 
D 3 1 200 500 2 300 150 
E 2 1 300 550 1 250 250 
 1700 3100 
b) Rút ngắn các công tác của dự án 
- Sơ đồ Gantt 
- Từ sơ đồ Gantt ta có: 
 Đường Gantt : A – B – E. 
 S = 12 ngày. 
 Chi phí của dự án: CP = 1700 USD. 
- Rút ngắn dự án xuống 1 ngày (D = 11 ngày). 
Ta thấy đường Gantt A có chi phí rút ngắn đơn vị nhỏ nhất (100USD). Do đó, để rút ngắn thời gian 
thực hiện xuống 11 ngày, BGĐ công ty có thể rút ngắn thời gian thực hiện của công tác A xuống 1 
ngày. 
Như vậy chi phí tăng thêm là CP = 300USD. 
- Sơ đồ Gantt mới: 
Đường Gantt mới: A – B – E và A – D – E và C – B – E và C – D – E. 
- Rút ngắn dự án xuống 1 ngày (D = 10 ngày). 
Xem xét chi phí rút ngắn đơn vị của các công tác nằm trên các đường Gantt A – B – E và A – D – 
E và C – B – E và C – D – E. (Xem như rút ngắn công tác A). 
- Đường Gantt: A – B – D: 
Công tác A: 100 USD (min). 
Công tác B: 150 USD. 
Công tác D: 150 USD. 
- Đường Gantt: A – D – E: 
Công tác A: 100 USD (min). 
Công tác D: 150 USD. 
Công tác E: 250 USD. 
- Đường Gantt C – B – E: 
Công tác C: 200 USD. 
Công tác B: 150 USD (min). 
Công tác E: 250 USD. 
- Đường Gantt C – D – E: 
Công tác C : 200 USD. 
Công tác D : 150 USD (min). 
Công tác E : 250 USD. 
Suy ra chi phí tăng lên nhỏ nhất CP = 150 + 300 = 450 USD. 
Như vậy cần phải rút ngắn 1 tuần công tác B và D 
 Đường Gantt mới không đổi : A – B – E và A – D – E và C – B – E và C – D – E. 
c) Tổng chi phí hoàn thành dự án trong 10 ngày là : CP = 1700 + 300 + 450 = 2450 USD 
Bài 4.6: 
a) Chi phí kéo dài của mỗi đơn vị công tác
b) Thơưi gian hoan thanh dưኇ aƴn trong đieቹu kieƸኇn bÇưnh thươưng: 2 + 5 + 5 + 3 = 15 tuaቹn Đeቻ 
hoan thanh dưኇ an trong vong 20 tuaቹn, co theቻ taǍng theƸm 3 tuaቹn nưǁa
Vậy nên tăng thêm : 1 tuần công tác A, 1 tuần công tác D, 1 tuần công tác E để giảm được chi phí
nhiều nhất.
Chi phí giảm được là 6000 + 6000 + 12500 = 24500 USD
c) Tổng chi phí hoàn thành dự án trong 20 ngày
(14000+42500+9500+18000+52000+29000)-24500= 140500 USD
Công 
tác 
Công 
tác 
trước 
Thời gian 
trong điều 
kiện bình 
thường 
Thời gian 
trong 
điều kiện 
kéo dài 
Chi phí 
trong điều 
kiện bình 
thường 
Tổng chi 
phí trong 
điều kiện 
kéo dài 
Thời gian 
tăng trong 
điều kiện kéo 
dài 
Chi phí 
giảm trong 
điều kiện 
kéo dài 
Chi phí 
rút 
ngắn 
đơn vị 
Đường 
găng 
A 2 4 14000 10000 2 4000 2000 Đúng 
B A 5 6 42500 30000 1 12500 12500 Đúng 
C A 1 2 9500 80000 1 1500 1500 Không 
D B 1 2 18000 12000 1 6000 6000 Không 
E B,C 5 7 52000 40000 2 12000 6000 Đúng 
F D,E 3 6 29000 20000 3 9000 3000 Đúng 
Bài 4.7. 
 a) Biểu đồ thanh ngang của dự án: 
 b) Biểu đồ khối lượng nguồn lực: 
14 
12 
 B 
10 
8 E 
6 
 A D F 
4 G 
2 C 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 
Nhân lực 
 c) Điều hòa/ cân bằng nguồn lực: 
14 
12 
10 B 
8 E 
6 
 A D F 
4 G 
2 C 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 
 d) Sự sẵn có của nguồn lực (nguồn lực tối đa) với thời gian hoàn thành dự án tương ứng: 
Nguồn lực tối đa Thời gian hoàn thành dự án 
11 công lao động / tuần 22 tuần (đúng tiến độ) 
10 công lao động / tuần 25 tuần (trễ B) 
09 công lao động / tuần 32 tuần (trễ B&E) 
Nhân lực